とくに、手続きの複雑な「３位数÷２位数」に手こずる子が多くいます。

ところで、算数でよく「４年生の壁」ということがいわれます。
その意味は、４年生になると急激に算数が難しくなり、付いて来れない子が増えるという意味です。
私が見るところでは、「４年生の壁」の中で最大のものが、この後半で勉強する「３位数÷２位数」の筆算です。

例えば「９２７÷１８」では、まず、９２の中に１８がいくつ入るかという見当をつけるのが難しいのです。
つまり、４年生の前半でやる「２位数÷２位数」がここで使われるのです。
大人でも、すぐには出てきません。

見当をつけるのには２つのやり方があります。
１つ目は概数の考えを使うやり方です。
９２を約９０と考え、１８を約２０と考えて、９０の中に２０がいくつ入るか考えるのです。
すると、４という数が出てきますので、仮の商として４を立てます。
次に、１８と４をかけて、７２という数が出てきます。
次に、９２から７２を引くと、２０という数が出てきます。

ところが、２０は割る数の１８より大きいので、仮の商を１増やして５にしなければなりません。
そこで、最初からやり直しということになります。
今までの計算を消しゴムで消して、再スタートです。
１８と５をかけて、９０という数が出てきます。
次に、９２から９０を引くと、２という数が出てきます。
２は割る数の１８より小さいので、仮の商の５でよかったということになります。
この後、１の位の７を下ろして、２７を１８で割るというように進みます。

仮の商の見当をつけるもう１つのやり方は、次の通りです。
まず、９２と１８の１の位の数である２と８を指で隠します。
そして、９と１だけに注目して、９の中に１がいくつ入るかと考えます。
すると、９という数が出てくるので、それを仮の商に立てます。
そして、１８と９をかけて９２から引くという先程と同じ作業を始めます。
これは、当然引けないわけですから９ではダメということになります。
この問題の正解は５なのですから、９を試した後８，７，６，５というように延々と試していかなければなりません。

こう見ると、１つ目の概数の考えを使うやり方の方が優れているように見えますが、そうでない場合もあります。
例えば、「８８４÷３１」などでは、指で隠すやり方の方が、早く正しい答えを見つけることができるのです。
それに、さっと概数を見つけられない子には、このやり方の方が分かりやすいともいえます。

私の学校で使っている教科書には、このやり方が出ていますので、まずこれを教えます。
ですが、私自身は、概数を使う方がうまくいく場合が多いと思っているのでそれも指導しています。
指で隠すやり方だと、一発で答えが出ることが少なく、何回もやり直すことが多くなるというのが実感です。

ところで、なぜ長々とこの筆算のやり方を説明してきたかというと、この問題の難しさを理解していただきたいからです。
大人にとっては、それほどではないかも知れませんが、小学４年生の子供にとってはこの筆算はかなり難しいのです。

まず、商の見当をつけるのが難しいし、商の見当をつけて仮の商を立てても、１回でそれが合わないことの方が多いのです。
従って、仮の商と割る数をかけるという計算を何回か繰り返し、その都度、割られる数からの引き算もやらなければなりません。
場合によっては、４回くらいやることもあります。

多くの子供たちが、ここで計算ミスをしてしまいます。
ここで、絶対に必要なのが、基本的な足し算、引き算、かけ算、割り算の能力です。
この中のかけ算と割り算の能力のもとになるのが、九九の能力です。
これは商の見当をつけるときにも、仮の商と割る数をかけるときにも必要です。

９０の中に２０がいくつ入るかということを考えるときにも、９÷２の答えがさっと出なければなりません。
１８と４をかけるときにも、４×８＝３２という九九がさっと出なければなりません。

大切なことは、さっと出るということです。
複雑な計算をしているときに、さっと九九の答えが出てこないと、もうそれだけで子供は嫌になってしまいます。
何回も何回もやり直すこともあるので、いちいち九九で考え込んでいるととても時間がかかります。
そのうちに、複雑な手続きの手順を間違えてしまいます。

答えがさっと出るようにするためには、九九の完全制覇がぜひとも必要です。
九九の完全制覇とは、上がり九九、下がり九九、ばらばら九九がどれも完全にできるということです。
上がり九九とは、２×１から始まって９×９で終わる九九のことです。
下がり九九とは、９×９から始まって２×１で終わる九九のことです。
ばらばら九九とは、問題が順番通りでなく、ばらばらに出てくる九九のことです。
３×４の次に８×７が出てきたりするものです。

このばらばら九九に瞬間的に答えを出せることが、とても大切です。
なぜなら、複雑な筆算をしているときに例えば８×７が出てきたら、５６と瞬間的に答えが出てくる必要があるからです。
いちいち８×２＝１６、８×３＝２４・・・などとやっていては、到底複雑な筆算では間に合いません。
ところが、子供たちを見ていると、けっこう多くの子が口の中でこれを唱えながらやっています。
小学２年生を終わった段階で、ばらばら九九に瞬間的に答えられるようにしておくと、後がとても楽になります。

先程の３位数÷２位数の筆算でも、九九が完全ならとても楽になります。
仮の商を立てたりそれが合っているかかけ算で確かめたりするときに、いちいち書かなくても頭の中である程度計算できるからです。
つまり、部分的な暗算です。
この部分的な暗算ができると複雑な筆算がとても楽になるのです。
そのためには、九九の完全制覇が絶対条件です。

では、どうしたら、九九の完全制覇ができるのでしょうか？
まずは、上がり九九の完全制覇です。
これをやるときに大切なことは、語尾まではっきり言わせることです。
３×９＝２７のとき「さん、く、にじゅうしち」の最後の「しち」をはっきり言わせることです。
これがいい加減だと、いつの間にか「さん、く、にじゅうし」になってしまいます。
７×４＝２８のとき「しち、し、にじゅうはち」の最後の「はち」をはっきり言わせることです。
これがいい加減だと、いつの間にか「しち、し、にじゅうしち」になってしまいます。

次に、下がり九九の完全制覇です。
ばらばら九九に入る前にこれをやっておくと、ばらばら九九が出やすくなります。
上がり九九と同じくらい、完全に滑らかに言えるようにするといいでしょう。

次に、ばらばら九九の完全制覇です。
九九カードをばらばらにしたもので練習すると、とても効果があります。
ばらばら九九のプリントも効果的です。
市販のものでも、手作りでもいいのでたくさんやらせるといいと思います。
百ます計算も、このばらばら九九のいい練習になります。

いずれも、タイムを計り得点もつけながらやると、チャレンジ精神が刺激されていいと思います。
なんといっても、速く正しくできることが大切ですから。
どの学校でもあの手この手でやっていると思いますが、九九の完全制覇を成し遂げるためには、家庭での取り組みも絶対に必要です。

この文章の最初に、九九の完全制覇が必要なものとして割り算の筆算を挙げましたが、分数での例も挙げておきます。
例えば、「異分母分数の足し算」と「異分母分数の引き算」もなかなか難しいものです。
１１／１２＋５／８などは、分母の１２と８の最小公倍数である２４をさっと見つけなければなりません。
子供たちは、これがなかなか見つけられないのです。

また、分数でよく出てくる約分もかなり難しいです。
２４／３６の最大公約数が１２だとさっと分かれば、一発で約分ができます。
そうでないと、分母と分子を２で割って、また２で割ってということを繰り返すことになります。

では、最後に、九九の完全制覇が求められる学習を並べて紹介しておきます。
小学校だけでも、これだけたくさんあるのです。
「２桁のかけ算の筆算」「割り算」「あまりのある割り算」「面積」「分数」「小数のかけ算」「倍数と約数」「割合」「分数のかけ算」「分数の割り算」「異分母分数の足し算」「異分母分数の引き算」「倍と割合」「比」などです。
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